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La pyramide numérique

La pyramide numérique

Une pyramide numérique est construite comme celle que nous voyons sur la figure en plaçant des nombres à la base et en plaçant la somme de deux consécutives dans la rangée supérieure, au milieu des précédentes.

Quels nombres doivent être placés dans les cases vides pour compléter la pyramide numérique de la figure?

Solution

Comme chaque case est remplie en ajoutant les deux inférieures, le nombre qui occupe la case centrale entre 6 et 9 intervient à la fois dans le contenu de la rangée supérieure droite et dans le contenu de celle de gauche. Comme vous devez ajouter les deux pour obtenir 31, il s'avère qu'en 31 intervient 6, 9 et deux fois le carré central. Ainsi, comme 31 - 6 - 9 = 16, la case centrale doit en contenir 8. De cette façon, les deux cases supérieures seront 6 + 8 = 14 et 9 + 8 = 17. Il est facile de vérifier que 14 + 17 = 31 .

En répétant le processus de l'autre côté, 9 + 5 = 14, et puisque 28 - 14 = 14, qui doit être le double du carré central, la valeur sera de 7. Ainsi, dans les cases immédiatement supérieures, ce sera 9 + 7 = 16 et 5 + 7 = 12. Il est clair que 16 + 12 est 28.

Remplir les cases supérieures à partir de là est simple.