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L'énigme des carrés

L'énigme des carrés

Voici un jeu bien connu de l'Orient qui se joue avec des règles très similaires à celles du célèbre jeu de "Ta-Te-Ti" (ou jeu des carrés). L'un des jeunes chinois écrit seize lettres sur quatre rangées sur un tableau noir, comme le montre le dessin. Après avoir tracé une ligne droite entre A et B, il passe la planche à son adversaire, qui relie E à A.

Si le premier joueur connectait maintenant E et F, l'autre connecterait B à F et obtiendrait "un petit carré", ce qui lui permettrait de jouer à nouveau. Mais les deux ont si bien joué que ni l'un ni l'autre n'a remporté un petit carré, bien que chacun ait joué six fois.

Le jeu atteint un point critique où l'un d'eux doit gagner, car le jeu n'offre aucune autre possibilité. La fille qui est assise doit jouer maintenant, et si elle relie M et N, son adversaire ferait quatre cases en un seul jeu, avec le droit à un autre jeu, dans lequel elle relierait H et L et gagnerait tout le reste.

Quel jeu recommanderiez-vous et combien de cases gagneriez-vous en comparant ce jeu avec le meilleur jeu possible du deuxième joueur?

N'oubliez pas que lorsqu'un joueur ferme une case, il revient jouer.

Supposons, par exemple, qu'un joueur rejoigne D avec H. Ensuite, le deuxième joueur rejoint H et L et, quel que soit le jeu du premier joueur, le second gagne les neuf cases en continu.

C'est un jeu qui nécessite des compétences considérables, comme vous le découvrirez après avoir joué à certains jeux.

Solution

Ce puzzle offre de nombreuses opportunités d'être surpris et de développer un jeu subtil.

Le premier joueur doit faire 7 cases en commençant par une ligne qui va de G à H. Si la deuxième marque passe alors de J à K, la première peut faire 2 carrés marquant de K à O et de P à L, puis faire un mouvement d'attente, de L à H, au lieu de fermer 2 autres carrés. L'autre joueur fait ensuite les 2 cases, marquant de G à K, puis est contraint à un autre jeu qui donnera au premier joueur la possibilité de fermer 5 autres.

Si après que le premier joueur marque de G à H, le deuxième joueur marque D-H, B-F, E-F, puis fait jouer l'attente M-N, il est sûr de faire encore 4 cases.

Cette technique astucieuse d'abandonner la possibilité de faire 2 cases pour en obtenir plus est l'aspect le plus intéressant du jeu.

(Connu parmi les écoliers américains sous le nom de "Points and Squares", c'est probablement l'exemple le plus simple et le plus répandu d'un jeu topologique. Il peut être joué sur des planches rectangulaires de différentes formes et tailles. Le tableau carré à 9 points est facilement analysable, mais le Le plateau de 16 points utilisé par Loyd est suffisamment complexe pour être un véritable défi. Je ne connais aucune analyse publiée de la stratégie gagnante pour le premier ou le deuxième joueur. Le jeu ne peut pas se terminer par un match nul en raison du nombre impair de carrés.

En 1951, Richard Haynes, de 1215 E. 20e. Street, Tulsa, Oklahoma, a inventé une version tridimensionnelle intéressante de ce jeu, qu'il a appelé "Q-bicles". Un livret de feuilles imprimées peut être obtenu pour jouer aux Q-bicles en envoyant un dollar à M. Haynes.

(Il peut également être joué avec des motifs de points qui forment des cellules triangulaires ou hexagonales bidimensionnelles. M. G.)